Iosif Morawetz s-a născut pe 14 februarie 1911, în cartierul Fabric din Timișoara, și a început fotbalul la RGMT, unde a evoluat ca junior și apoi a debutat ca senior, fără a-și neglija, însă, cariera de tâmplar, el muncind la fabrica de mobilă din oraș.
A ajuns la Ripensia în 1935, la insistența lui Rudy Wetzer și a jucat puțin aici, destul însă pentru a deveni campion al României. Pe lângă RGMT și Ripensia, Morawetz a jucat pentru un sezon și în Franța, la Nancy. Chiar dacă o gravă accidentare, întindere de ligamente și ruptură de menisc, i-a afectat cariera, apărătorul a reușit să strângă și 10 prezențe în echipa națională, printre care și singurul meci al României la Campionatul Mondial din 1934 (în fotografia de mai sus, cu România la CM 1934, Morawetz este jucătorul aflat în spate, în centrul imaginii, între Dobay și Sepi II).
În 1938, Iosif Morawetz a ajuns la Mica (Aurul) Brad, ca antrenor, și a reușit prima (și singura) promovare în elită a echipei hunedorene.
Morawetz a murit pe 16 februarie 1990.
